Studier i Uppsala

Klingenstierna började studera juridik på adjunkten Castovius föreläsningar. Men det hände en gång att han ”under Lectionen kom att stimma med en av sina bekanta”. Han blev då tillsagd offentligt av föreläsaren. Detta ”gick Honom så mycket till sinnes, at han satte sig före aldrig gå dit mer.” Studiet av juridiken ledde honom emellertid till matematiken. Det sägs att han hade svårt att begripa termen ”quantitates” i ett verk om natur- och folkrätt av Samuel Pufendorf. Då rekommenderades han att läsa Euklides Elementa som utförligare borde förklara begreppet kvantitet. Han lär då ha studerat Gestrinius tolkning av Elementa från 1637.

 

Klingenstierna hade inga svårigheter att förstå Elementa, men han förundrade sig över att Euklides visade hur en vinkel kan delas i mittitu, men inte hur man kunde dela vinkeln i tre lika delar. Det bevisades under 1800-talet att det är omöjligt att dela en godtycklig vinkel i tre lika stora delar.

 

Då Klingenstierna ställde denna fråga fanns ”ingen professor, til hvilken en så läregirig yngling kunde taga sin tilflygt. Ty bägge Matheseos Professorerne, Elvius och Wallerius, blefvo döde, 1718. Men däremot bodde straxt utan för Upsala, en Professor Elvii discipel, Herr Anders Gabriel Duhre, som var en berömd Mathematicus, på den tiden, och nitisk uppmuntrare til det studium.”

Duhre rekommenderade Klingenstierna att läsa den nya matematiken, speciellt Analyse Démontrée av Charles Reyneau, som var den första verkliga läroboken om både differential- och integralkalkyl. Denna bok studerade också Swedenborg.

Det berättas att han låste in sig på sin kammare under ett halvt år för att lära sig den nya kalkylen. När han återvände till det sociala livet frågade en av hans vänner om han nu skulle bli Duhres elev. Klingenstierna lär då ha svarat att han ”icke behöfvde vara Herr Duhres discipel; emedan han sjelf redan vore vidare för sig kommen”.