Professor i matematik
Klingenstierna var mycket efterlängtad vid återkomsten. Den 15 oktober 1730 håller han sitt introduktionstal på universitetet. Under våren 1731 var han preses för sex avhandlingar. En av dessa skrevs av Mårten Strömer, De Arte Conjectandi, som behandlar sannolikhetsteorin som finns i Jacob Bernoullis skrift med samma namn.
I föreläsningskatalogerna kan vi följa vad som hade planerats för Klingenstiernas undervisning under varje år. Det är anmärkningsvärt att infinitesimalkalkylen endast är planerad inom undervisningen under de år (1729 och 1730) då Klingenstierna inte var på plats i Uppsala.
Ur Uppsala universitets Föreläsningskataloger, som omtalar vilka föreläsningar som planeras under det kommande läsåret, kan vi finna Klingenstiernas planerade undervisning då han var matematikprofessor 1729–1750. Undervisningen var uppdelad på publika föreläsningar, dvs öppna, och privat undervisning (vanligen i hemmet). Den privata undervisningen gav vanligen en god extra inkomst.
| Publikt: | Privat: | ||
|---|---|---|---|
| 1729 | Inte bestämt | Infinitesimalkalkyl | Genomförs inte |
| 1730 | Inte bestämt | Infinitesimalkalkyl | Genomförs inte |
| 1730 | Klingenstierna i Uppsala | ||
| 1731 | Euklides Elementa | Naturfilosofi (egentligen experimentalfysik) | |
| 1732 | Plan trigonometri och konstruktion av sinus och logaritmtabeller | Inte bestämt | |
| 1733 | Grunderna om kägelsnitt | Inte bestämt | |
| 1734 | Grunderna om kägelsnitt | Inte bestämt | |
| 1735 | Fortsatt studium av algebra och geometri | Inte bestämt | |
| 1736 | Tillämpningar av algebran och geometrin till mekaniken | Inte bestämt | |
| 1737 | Utvalda exempel ur tillämpningar av algebran och geometrin | Inte bestämt | |
| 1738 | Om kägelsnitt och Euklides Elementa | Elementär analys av såväl geometri som algebra | |
| 1741 | Återstod i Euklides Elementa, valda delar av Arkimedes satser, egenskaper för kägelsnitten | Experimentalfysik | |
| 1742 | Klingenstierna var universitetets rektor under ett halvt år | ||
| 1742 | Geometriska orter (kurvor med en viss egenskap), såväl syntetiskt som analytiskt | Inte bestämt | |
| 1743 | Fortsättning om geometriska orter, kägelsnitt | Elementär algebra, mekanik och optik med experiment | |
| 1744 | Euklides Elementa | Algebra, Allmän fysik och plan trigonometri | |
| 1745 | Förklaringen av Euklides fortsätter, plan trigonometri och om geometriska orter | Algebra, fysik | |
| 1746 | Euklides Elementa, Analys av geometrin på både gammalt och algebraiskt vis. | Statik och mekanik tillsammans med teorin om geometriska orter | |
| 1747 | Plan trigonometri, elementär optik, katoptrik och dioptrik | Algebra, fysik och geometri | |
| 1748 | Elementär algebra som är givet i Inledning till Algebran av Palmquist | Euklidisk geometri och teorin om oändliga serier | |
| 1749 | Fortsatt förklaring av Palmquists Algebra | Inte bestämt | |
| 1750 | Mekanik | Fortsättning på allmänna fysiken, optik | |
Som vi observerar har Klingenstierna stor förkärlek i fysikaliska tillämpningar. Det är inte förvånande att han 1750 blir den förste professorn i experimentalfysik.
[...] efterlängtad
Mårten Strömer säger:
Ändteligen fick Upsala den fägnaden, at återfå sin efterlängtade Klingenstjerna. Ryktet var långt för Honom hemma, om den heder och det anseende han var uti ibland de största Mathematici, som då voro til. … Jag påminner mig den förändringen, icke utan rörelse, när jag tänker på, huru det Auditorium, som förut besöktes af två, tre eller fyra, nu blef upfyldt af åhörare.
Kungliga Vetenskapsakademien och några av dess skrifter
Vetenskapsakademien grundades av bl.a. Carl von Linné 1739 och fick kunglig status 1741. En av dess allra första medlemmar var Klingenstierna. Vetenskapsakademiens möten skedde vid Stortorget i Stockholm, minst två gånger i veckan. Resor mellan Uppsala och Stockholm tog lång tid på 1700-talet. Det är då begripligt att Klingenstierna inte kunde delta i speciellt många av dess möten. Kontakt skedde normalt via brev.
Vetenskapsakademien strävade redan från början att publicera texter på svenska. Akademiens handlingar som utkom fyra gånger om året (oftast mycket försenade) skrevs på svenska och efter några år lämnade man även den tyska frakturstilen för den latinska stilen, dvs den vi har idag. Det utgavs flera läroböcker i matematik genom Vetenskapsakademiens försorg.
De två viktigaste var onekligen Strömers svenska översättning av Euklides Elementa och Fredrik Palmquists Inledning till Algebran (i tre delar 1745–1749). Palmquists bok och troligen också Strömers användes vid undervisningen på universitetet i Uppsala.
Studenter
Bland Klingenstiernas studenter finner vi många kända namn. Några var verksamma ända in på 1800-talet. Här nämns några av dem:
- Ferrner, Bengt (1724 – 1802), uppehöll Strömers professur i astronomi 1756–1758, efterträdde Klingenstierna som informator till Gustaf III 1764, adlad 1766.
- Leyonmarck, Gustaf Adolph (1734 – 1815), bergsråd.
- Mallet, Fredric (1728–1797), en av Klingenstiernas mest hängivna studenter, sorterade Klingenstiernas manuskript med tanke på senare utgivning, professor i geometri i Uppsala. Många av de avhandlingar han var preses för är baserade på Klingenstiernas matematiska manuskript.
- Melanderhielm, Daniel (1726 – 1810), hans magisteravhandling 1752 handlade om Newtons fluxionsteori, vikarierade oavlönad på Strömers astronomiprofessur från 1758 till 1761 då han köpte professuren för 15000 daler kopparmynt. Han återfick summan med ränta enligt ett riksdagsbeslut 1769. Förde i en artikel fram räknefel om månens bana i en teori av den franske matematikern d’Alembert. I Kungliga Vetenskapsakademien håller han 1782 ett tal om matematikens nytta, i vilket han också visar sitt misshag med Linnés och hans lärjungars stora popularitet.
- Meldercreutz, Jonas (1714–1785), antagligen inte Klingenstiernas student, men han efterträdde Klingenstierna som matematikprofessor 1750. Han lär inte ha skött ämbetet bra. Efterträdaren Fredric Mallet beskriver hans föreläsningar som ”förvirrade och ömkliga”.
- Strömer, Mårten (1707–1770), årsbarn med Linné och Euler, undervisades av Klingenstierna på 1720-talet, efterträdde, på Klingenstiernas inrådan, Anders Celsius som professor i astronomi 1745, skrev den första svenska översättningen av EuklidesElementa, en bok som utkom i otaliga upplagor ända fram till slutet av 1800-talet.
- Wargentin, Pehr (1717–1783), anses som grundaren av Tabellverket (nuvarande SCB) 1749, var Kungliga Vetenskapsakademiens sekreterare under 34 år.
Tal om matematikens nytta
Tal om de mathematiska vetenskapernas nytta i Krigskonsten och alla dess särskilda grenar
I talet prisas Klingenstierna som den förste och störste mästaren ”äldre äro icke de mathematiska vetenskaperna hos oss”.
Jämförelsen mellan matematikers arbeten och Linnés och hans lärjungars arbeten framgår ur följande citat:
”Om en Geometre skulle invitera en myckenhet åskådare, at se en Mathematisk calcul, som har kostat honom en längre tid arbete, skulle så mycket mindre någon infinna sig, som de nästan samfält derom torde öfverenskomma, at denne bjudaren icke vore rätt slug. Men den som ville invitera samma myckenhet at se en ros ifrån Asien, et insect ifrån Cap, och något litet djur ifrån America, skulle med nöje få se, huru de skulle trängas och beundra den, som kan upvisa sådane rariteter.”