Klingenstiernas skrifter

En anledning till att Klingenstierna är nästan helt bortglömd som matematiker är hans ovilja att föra sina skrifter till tryck. Han har varit delaktig i tryckningen av två böcker, en latinsk version av Euklides Elementa 1741 och sex år senare en översättning med kommentarer av Peter van Musschenbroeks Elementa Physica med det svenska namnet Inledning til Naturkunnigheten.

Från Klingenstiernas förord till Inledning till Naturkunnigheten kan man läsa:

”Jag är försäkrad, at Herr Musschenbroek intet tar mig til misstyckes, at jag i några af mina anmärkningar til detta wackra werk är af en annan tanka än han. Såsom jag ansedt hans Physica som en Hufwud-Bok i sitt slägte, af hwilkens Swenska Öfwersättning intet allenast Fäderneslandets Ungdom utan ock mognare personer, af alla stånd och omständigheter, kunde hafwa en besynnerlig nytta och underwisning;”

Klingenstierna skrev ca 20 artiklar i vetenskapliga tidskrifter. Ungefär hälften av dessa är skrivna på svenska i Kungliga Vetenskapsakademiens (KVA:s) handlingar.

I Mathematiskt Spörsmål, om en kroklinie, som återförer en ljusstråle, efter tvänne reflexioner til, des ursprung (KVA:s handlingar 1749) löser Klingenstierna ett problem som Euler har givit 1745 i Acta Eruditorum. Det fanns andra matematiker som också hade löst problemet, men dessa använde, som Klingenstierna säger ”Calculatoriska methoder”. Han visar istället en lösning ”som blott genom figurens betraktande, utan calculation går gena vägen til ändamålet”.

Han förklarar sedan varför han själv föredrar geometriska lösningar framför algebraiska.

Under Klingenstiernas presidium trycktes och ventilerades under åren 1731–1752 strax över 70 avhandlingar, många av dessa har han skrivit själv. Ämnen för avhandlingarna är i första hand matematik och fysik, men åtskilliga behandlar även filosofiska ämnen.

"Algebraisk uträkning är väl et säkert Ariadnes ledsnöre, men det borde, efter min smak, intet oftare brukas, än då man råkar i någon Labyrinth, ur hvilken man eljest intet ser sig någon utväg. Den Geometriska vägen, när man kan komma honom, är alltid ljus; man ser under hela resan målet dit man ärnar sig, och huru hvart steg bidrager til des vinnande. Men på den algebraiska har man ofta det missnöjet, at så förlora sit ämne ur ögnasigte, at man knapt ser mera än en skugge deraf representerad i symboler och formler. Deremot måste man lemna denna senare methoden den förmån, at vara långt vidsträktare än den Geometriska, hvilken ofta måste stå tilbaka, der denna går fram. Hvardera har sina fördelar, och kommer på mästaren an, at bruka hvar och en på sit ställe.”