Anders Gabriel Duhre – inspiratören

Den förste i Sverige, som undervisade om det oändligt lilla, var Anders Gabriel Duhre (troligen 1681–1739). Han är född och bodde största delen av sitt liv en liten bit utanför Uppsala, inte långt från Linnés Hammarby. Han var son till en häradshövding i Vaksala, började på universitet vid 14 års ålder, hade Per Elvius som lärare och slutade utan examen ”peståret” 1710. Han studerade böcker av Sturm, Wolff, Fabry, Ozanam, Wallis och Newton. Han rekommenderade Reyneaus Analyse Demontrée till Klingenstierna. I samma bok hade Swedenborg och kanske också Johann Vallerius läst om Leibniz kalkyl. Vi vet inte om Duhre någonsin undervisade om den nya kalkylen. Men han var en inspiratör, han lärde Klingenstierna och Anders Celsius vilka böcker de skulle läsa. Han undervisade på Bergskontoret och Fortifikationskontoret i Stockholm mellan 1715 och 1723. Då fick han arrendera Ultuna Kungsladugård utanför Uppsala. Där startade han ett ”Laboratorium Mathematico-Oeconomicum”, en praktisk och teoretisk skola, mycket ägnad att finna bättre maskiner och idéer för att driva ett effektivare jordbruk. Den teoretiska delen innehöll matematik. Denna undervisning bedrevs inne i Uppsala, där nuvarande Geijersgården ligger. Där undervisade troligen Klingenstierna 1725 om differentialkalkylen. Det dröjde ytterligare sex år innan en liknande undervisning bedrevs på universitetet. Då var det också Klingenstierna som var lärare.

Duhres jordbruksskoleprojekt slutade med katastrof för honom. Borgmästaren i Uppsala Johan Brauner intrigerade och lyckades genom ekonomisk övertalning få Riksdagen att överlåta arrendet på honom. Duhre avslutade sitt liv i fattigdom 1739, men ända mot slutet med vilda idéer om att starta skolor i hela landet. Det var ett förslag till kunskapslyft under 1700-talet, inte olikt det som skedde under 1990-talet.

Algebraboken är sammanställd av Duhres föreläsningar vid Bergskontoret. Georg Brandt (senare en av 1700-talets stora kemister) fick stå som författare troligen därför att han bekostade tryckningen. Geometriboken innehåller föreläsningar från Fortifikationskontoret. Båda böckerna kan sägas vara samlade översättningar av viktiga utländska matematikböcker.

Så avancerade matematikböcker hade aldrig tidigare skrivits på svenska. Det följer den princip som Duhre presenterar i förordet till sin geometribok:

”at en ung Swensk dräng, som allenast kan tala och skrifwa sitt modersmål, dessa wetskaper til hela Rijkets märckeliga tienst skulle kunna grundeligen lära efter de nyare Mathematicorum brukeliga method”

Geometriboken är inte någon Euklides Elementa. Den är uppbyggd efter infinitesimala teorier presenterade av bl.a. Sturm, Ozanam och Wallis. Varken Newtons eller Leibniz infinitesimalkalkyl finns med. Troligen är de tänkta för en andra del av geometriboken, som tyvärr aldrig blev tryckt.

Duhres geometribok är 1700-talets mest avancerade lärobok i matematik på svenska. De sidor vi visar är ett försök av Duhre att finna en talserie med vilken man kan beräkna talet π. Förberedelse sid 107 – 109 brukar kallas transmutationssatsen, en metod att finna areor av områden, uppfunnen av Leibniz innan differential- och integralmetoder hade hittats. I Föreställning XXXI använder Duhre denna sats på en kvartscirkel, för att finna serien

vars summa är lika med en cirkels omkrets dividerat med diametern, dvs. π. Tyvärr konvergerar denna serie mycket långsamt. Det behövs många tusen termer för att ens komma i närheten av 3,14.

_{Den visade texten är i det närmaste en översättning från tredje delen av Jacques Ozanams Cours de Mathematique (1697).}