Euklides
Man tror att Euklides levde ca 300 f.Kr. i Alexandria – under den tiden vetenskapens centrum med sitt fantastiska bibliotek. Euklides mest berömda skrift Elementa innehåller nästan all den matematik som de grekiska vetenskapsmännen dittills hade funnit på. En stor del av Elementahandlar om geometri.
Euklidisk geometri är geometri på planet. Här gäller att vinkelsumman i en triangel är 180° och att en linje kan dras ut hur långt som helst utan att möta sig själv.
Icke-euklidisk geometri är geometri på andra ytor än planet. En triangel ritad på en sfär har t.ex. större vinkelsumma än 180°. En linje som ritas tillräckligt långt möter sig själv. På sfären är alltså linjen en cirkel. Teorier för den icke-euklidiska geometrin utvecklades på 1800-talet av bl.a Lobachevsky och Bolyai.
Fler matematiker som hade stort inflytande över 1700-talets matematik:
Euklides Elementa
Det finns ingen matematisk bok som har haft och fortfarande har så stor betydelse som Euklides Elementa.
Det är den första Elementa som tryckts i Sverige, men den är skriven på latin.
Kan du läsa ut tryckåret?
Elementa är mycket logiskt uppbyggd med definitioner, axiom, satser och bevis.
Definitioner, axiom: Grundstenarna i en teori är definitioner och axiom. Man inför nya begrepp i teorin med definitionerna. De tre första i Elementaär definitioner för punkt, linje och plan. Axiom ger egenskaper till begreppen som inte kan bevisas, men eftersom vi betraktar dem som sanna så bygger de upp teorin. Ett av axiomen i första boken säger att ”Det är möjligt att dra en rät linje mellan vilka två punkter som helst”. Ett annat säger att ”Det hela är större än delen”. Självklarheter? Ett axiom skall vara självklart.
Satser och bevis: Genom att bevisa samband och nya egenskaper för begreppen utvecklas teorin. Exempelvis bevisas Pythagoras sats i sats 47 i bok 1.