Descartes
René Descartes (1596–1650), filosof och matematiker, född i La Haye i Frankrike. Vid åtta års ålder började han studera bl.a. logik, fysik, metafysik och matematik i en jesuitskola. Han deltog som soldat i det trettioåriga kriget i Europa. En vinternatt 1619 sägs han i en dröm ha fått en uppenbarelse om en metod att skaffa sig absolut säker och fullständig kunskap om naturen. Teorin skulle byggas upp enligt samma grundvalar som Euklides Elementa, med definitioner, axiom, satser och bevis. Den första satsen löd ”Je pense, donc je suis” (Jag tänker alltså existerar jag). Utgående från detta kunde en följd av nya sanningar föras fram. Metoden publicerades i Discours de la Méthode 1637. Boken innehåller också delar om optik, om meteorer och om matematik. År 1649 kallades Descartes till Sverige av Drottning Kristina som privatlärare i filosofi. Året därpå dog han i lunginflammation i Stockholm.
Fler matematiker som hade stort inflytande över 1700-talets matematik:
Descartes matematik
La Geometrie är den matematiska delen av Discours de la Méthode (1637). Den skrevs på franska. Den blev känd bland andra matematiker först då den översattes med namnet Geometria till latin 1649 och därefter utgavs igen 1659. Både Newton och Leibniz blev inspirerade av Descartes teorier.
La Geometrie består av tre kapitel (kallade bok 1-3). I det första löser Descartes andragradsekvationer geometriskt genom att finna skärningspunkterna mellan en cirkel och en linje. I det andra bestämmer han tangenter till kurvor genom att finna en cirkel med samma tangent i tangeringspunkten. I det tredje kapitlet löser han bl.a. ekvationer av högre gradtal genom att finna skärningspunkter mellan cirklar och parabler. Det originella är att Descartes löser problemen algebraiskt och geometriskt. Han inför den algebra som vi använder idag med x, y, z som obekanta storheter och a, b, c, … för bekanta.
Ur Geometria 1659.
PC kan tänkas som radie i en cirkel. Linjen FC är gemensam
tangent för cirkeln och kurvan.
mellan parabel och cirkel.
Kurvorna beskrivs med algebra i koordinatsystem, där bara den liggande axeln kan ses tydligt. Descartes anses som en av uppfinnarna av koordinatsystemet. Den andra uppfinnaren är en samtida fransman, Pierre de Fermat (1601–1665).