Matematik under Linnés tid
1700-talets matematik
Under 1600- och 1700-talen utvecklades många nya teorier inom matematiken. Vilka matematiker var viktiga för ämnets utveckling i Uppsala under Linnés tid?
Författare Staffan Rodhe
Under 1600- och 1700-talen utvecklades ny matematik som kom att revolutionera vår syn på världen. Linné hade troligen ingen kunskap om denna matematik men hans logiska indelning av växterna, djuren och stenarna i en systematisk ordning kommer i en tid då andra teoribildare sökte skapa ordning inom bl.a. astronomin, mekaniken och optiken.
Här kan du lära dig mer om matematikens historia i Europa och Uppsala:
Algebra hjälpte matematiker att beskriva världen
Genom att kunna uttrycka geometriska kurvor med algebraiska uttryck bestämde matematiker planetbanor, beräknade kurvlängder och areor, samt visade teoretiskt hur en perfekt lins kunde tillverkas. Grundarna av denna nya matematik är många men 1600-talets främste är Newton och Leibniz. De utvecklade infinitesimalkalkylen, en teori om hur man kan räkna med oändligt små storheter, s.k. infinitesimaler.
Den förste och den skickligaste utövaren av infinitesimalkalkylen i Sverige under 1700-talet var Samuel Klingenstierna.
Vallerius, Samuel Klingenstierna och uppe till höger Gottfried Wilhelm von Leibniz.
Matematik då och nu
I 1700-talets början var det ännu en kamp mellan den gamla och den nya matematiken. Det fanns en algebra, det fanns geometri och aritmetik. Många matematiker trodde på allvar att de klassiskt grekiska matematikerna hade hemlighållit sin kunskap om algebran, det vill säga att de med algebra hade visat de geometriska satser som vi finner i Euklides Elementa, den viktigaste av de klassiska skrifterna. Den algebra vi känner idag kom till på 1600-talet genom Descartes. Det fanns föregångare, speciellt under 1500-talet, men i Grekland på 300-talet f.Kr. fanns ingen algebra.
Då matematiken undervisades på universitet, bl.a. i Uppsala, omkring 1700 innehöll den mycket mer än algebra, geometri och aritmetik. Den innehöll tillämpningar om befästningskonst, astronomi, optik, mekanik, geografi och till och med fyrverkeriteknik. Däremot var det ännu mycket sällsynt att Newton och Leibniz' teorier lärdes ut. Man förstod dem ännu inte.
Här kan du följa matematikens utveckling från Euklides till Euler:
- Euklides (c. 300 f.Kr.)
- Descartes (1596-1650)
- Newton (1642-1727)
- Leibniz (1646-1716)
- Bröderna Bernoulli (1654-1705, 1667-1748)
- Leonhard Euler – en blind som ledde matematiken (1707-1783)
Det var fyra lika stora läroböcker med totalt flera tusen sidor. Den användes bl.a.
i Uppsala i början av 1700-talet. (För att se storleken, lägg märke till tändstickan
som ligger ovanpå boken.) Det var bara professorn som hade boken.
Studenterna fick skriva av.
Foto: Staffan Rodhe. Ur Institut Mittag-Lefflers samlingar.
Lästips och tack
Följande böcker och artiklar kan rekommenderas för vidare läsning om svensk matematik före och under 1700-talet:
| Dahlin, E.M. 1875. Bidrag till de matematiska vetenskapernas historia i Sverige före 1679, Uppsala. |
| Eneström, G. 1890. Emanuel Swedenborg såsom matematiker, artikel i Bihang till Kongl. Svenska Vetenskapsakademiens handlingar, femtonde bandet, Avdelning I, Stockholm. |
| Hildebrandsson, H.H. 1919. Samuel Klingenstiernas levnad och verk I. Levnadsteckning, Stockholm. |
| Lindroth, S. 1976. A history of Uppsala University 1477–1977, Uppsala. |
| Nordenmark, N.V.E. 1933. Swedenborg som astronom, - Arkiv för matematik, astronomi och fysik, Band 23a, N:o 13. |
| Nordenmark, N.V.E. 1936. Anders Celsius, - Lychnosbiblioteket 1. |
| Nordenmark, N.V.E. 1946. Fredrik Mallet och Daniel Melanderhjelm, Två Uppsala-astronomer, K. Svenska Vetenskapsakademien. |
| Oseen, C. W. 1925. Samuel Klingenstiernas levnad och verk II. Vetenskapliga arbeten. 1, Stockholm. |
| Rodhe, S. 2002 Matematikens utveckling i Sverige fram till 1731 med de två delarna I. Matematikens utveckling i Sverige fram till början av 1700-talet med speciell granskning av hur det oändligt stora och det oändligt lilla uppfattades II. Samuel Klingenstierna – ett studium av hans liv och matematik fram till 1731 Uppsala Dissertations in Mathematics no 24:Uppsala. |
Ett stort TACK till all personal på Uppsala universitetsbibliotek, Kungliga biblioteket och Institut Mittag-Leffler som har varit oerhört hjälpsamma med att hämta fram, bidra med råd och kopiera både tryckta skrifter och manuskript som återfinns i Matematik under Linnés tid på Linné on line